|
Цена, руб. - 800
Задача1.
Имеется информация за 10 лет относительно среднего дохода Х и среднего потребления У (млн. руб.)
|
Годы
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
|
Х
|
10,5
|
11,6
|
12,3
|
13,7
|
14,5
|
16,1
|
17,3
|
18,7
|
20,1
|
21,8
|
|
У
|
8,115
|
10,03
|
8,409
|
12,07
|
12,44
|
11,35
|
12,76
|
13,92
|
17,28
|
17,49
|
- Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
- Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
- Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
- Спрогнозируйте потребление при доходе Х=23,0 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания М(У|Х=23,0).
- Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления при доходе Х=23,0.
- Оцените, насколько изменится потребление, если доход вырастет на 3 млн. руб.
- Рассчитайте коэффициент детерминации R².
- Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
По 15 наблюдениям получены следующие результаты:
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии
2. Определите стандартные ошибки коэффициентов.
3. Вычислите и .
4. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и детерминации при уровне значимости .
Задача 2.
По 15 наблюдениям получены следующие результаты:
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии 
2. Определите стандартные ошибки коэффициентов.
3. Вычислите  и  .
4. Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и
детерминации при уровне значимости  .
Задача 3.
Пусть определена регрессия  , причем . При отбрасывании переменной и оценке регрессии коэффициент оказался отрицательным  . Возможно ли это? Если да, тогда при каких обстоятельствах?
Задача 4.
Докажите, что график уравнения парной линейной регрессии всегда проходит через точку с координатами ? ?, где - средние значения переменных.
| 