|
Цена, руб. - 800
Задача1. Имеется информация о деятельности 10 компаний. Х – оборот капитала (млрд.руб.), У – чистый доход (млрд.руб.):
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Х
|
31,3
|
13,4
|
4,5
|
10
|
20
|
15
|
60,1
|
17,9
|
40,2
|
2
|
|
У
|
2,2
|
1,7
|
0,7
|
1,7
|
2,2
|
1,3
|
4,1
|
1,6
|
2,5
|
0,5
|
- Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
- Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
- Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
- Спрогнозируйте чистый доход при обороте капитала х=50 и рассчитайте 95%-е доверительный интервал для условного математического ожидания М(у|х=50).
- Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений чистого дохода при обороте капитала х=50.
- Оцените, насколько изменится чистый доход, если оборот капитала вырастет на 3 млрд. руб.
- Рассчитайте коэффициент детерминации R².
- Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача2. Имеется информация за 15 лет относительно среднего дохода Х и среднего потребления У (млн. руб.):
|
годы
|
x
|
y
|
|
1986
|
10,5
|
8,8
|
|
1987
|
11,6
|
12
|
|
1988
|
12,3
|
13
|
|
1989
|
13,7
|
12,6
|
|
1990
|
14,5
|
11,2
|
|
1991
|
16,1
|
11,9
|
|
1992
|
17,3
|
13,5
|
|
1993
|
18,7
|
15
|
|
1994
|
20,1
|
18,2
|
|
1995
|
21,8
|
21,2
|
|
1996
|
23,1
|
20,5
|
|
1997
|
24,3
|
19,5
|
|
1998
|
25,5
|
19,1
|
|
1999
|
27,8
|
19,3
|
|
2000
|
30
|
24
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у= β0 + β1х1+ β2х2+ε по методу наименьших квадратов.
2. Вычислите значение статистки Дарбина-Уотсон и проанализируйте наличие автокорреляции остатков.
3. При наличии автокорреляции переоцените уравнение регрессии, используя для этого один цикл метода Кохрана-Оркатта.
Задача3. Имеются следующие значения переменных х и у:
|
Х
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
у
|
2,6
|
4,6
|
6
|
9,4
|
9
|
12,3
|
15,1
|
14,3
|
17,9
|
23,1
|
Рассчитайте коэффициент корреляции rху, проверьте гипотезу о наличии (отсутствии) корреляционной зависимости.
Задача4. Как действует на величину коэффициента корреляции rху увеличение в n раз всех значений переменных х и у?
|
