|
Цена, руб. - 800
Задача1. Имеется информация по 10 предприятиям в зависимости от себестоимости У(ден. ед) единицы продукции от трудоемкости единицы продукции Х (чел час)
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Х
|
10,3
|
11,2
|
12,3
|
11,8
|
14,6
|
15,8
|
15,2
|
14,2
|
13,1
|
10,8
|
|
У
|
110
|
125
|
130
|
131
|
150
|
172
|
158
|
145
|
140
|
118
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте чистый себестоимость при трудоемкости Х=15,0 и рассчитайте 95%-е доверительный интервал для условного математического ожидания М(у|х=15,0).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений себестоимости при трудоемкости Х=15,0.
6. Оцените, насколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R².
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача2. Предполагается, что объем предложения некоторого блага У для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от ценыХ1 данного блага и от заработной платы Х2 сотрудников фирмы, производящих благо: у= β0 + β1х1+ β2х2+ε
|
Х1
|
10
|
15
|
20
|
25
|
40
|
37
|
43
|
35
|
38
|
55
|
50
|
35
|
40
|
45
|
|
Х2
|
12
|
10
|
9
|
9
|
8
|
8
|
6
|
4
|
4
|
5
|
3
|
1
|
2
|
1
|
|
У
|
20
|
35
|
30
|
45
|
60
|
69
|
75
|
90
|
105
|
110
|
120
|
130
|
130
|
135
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у= β0 + β1х1+ β2х2+ε .
2. Проверьте качество построенной модели на основе t-статистики и F -статистики
Задача3. При расчете коэффициентов уравнения регрессии у= b0 + b1х1 была допущена ошибка при определении коэффициента b0 (коэффициент был вычислен b1 правильно). В результате получили b0 =5, сумма остатков оказалось равной  40. Определите коэффициент b0.
Задача4. Коэффициент корреляции между переменными Х и У равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной регрессии?
| 