Цена, руб. - 800
ЗАДАЧА 1
Имеется информация по десяти предприятиям о потреблении материалов Y от объема производства продукции X:
|
№ п/п
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Х
|
105
|
116
|
123
|
137
|
145
|
161
|
173
|
187
|
201
|
218
|
|
Y
|
210
|
240
|
270
|
290
|
300
|
320
|
350
|
400
|
400
|
450
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте потребление материалов при объеме производства Х=200 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания М(Y|Х=200).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов потребления материалов при объеме производства Х=200.
6. Оцените, насколько изменится потребление материалов, если доход вырастет на 10.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R².
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
ЗАДАЧА 2
Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные (Х – объясняющая переменная, Y – зависимая переменная).
|
Х
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1
|
|
У
|
5,5
|
5,7
|
6,3
|
6,598
|
7,1
|
7,7
|
8,123
|
9,1
|
9,3
|
10
|
ЗАДАЧА 3
Коэффициент корреляции двух переменных Х и Y равен 0,85. Чему будет равен коэффициент корреляции, если все значения переменных Х и Y умножить на -10?
ЗАДАЧА 4
Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции меньше, чем коэффициент детерминации?
| 