|
Цена, руб. - 800
Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям концерна об объеме продаж У (млн руб.) при затратах на рекламу Х (млн руб.).
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Х
|
1,1
|
1,2
|
1,3
|
1,5
|
1,6
|
1,5
|
1,9
|
2,1
|
2,2
|
2,3
|
|
У
|
23,1
|
23,6
|
24,2
|
23,1
|
25,2
|
25,1
|
26,7
|
26,3
|
27,1
|
26,9
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем продаж при затратах на рекламу Х=2,5 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания М(У|Х=2,5).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов продаж при затратах на рекламу Х=2,5.
6. Оцените, насколько изменится объем продаж, если расходы на рекламу вырастут на 0,1 млн руб.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R².
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Даны следующие данные (Х – объясняющая переменная, У – зависимая переменная). Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры.
|
Х
|
10
|
11,7
|
13,7
|
16
|
18,7
|
21,9
|
25,7
|
30
|
35,1
|
41,1
|
|
У
|
15
|
13
|
11
|
11,2
|
10,3
|
9,4
|
8,9
|
8,1
|
7,6
|
7,44
|
Задача 3.
Построены две эмпирические модели (1)  и (2)  . Коэффициенты детерминации (1)  и (2)  . Можно ли сказать, что уравнение (2) лучше описывает исходные данные, чем уравнение (1). Ответ обосновать.
Задача 4.
Если построить модель , где У - прибыль, Х1 - доход, Х2 - затраты, то какими будут коэффициенты регрессии?
Цена, руб. - 300.
|
