|
Цена - 800 руб.
Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации У относительно товарных запасов Х:
|
годы
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
97
|
98
|
99
|
|
Х
|
11,1
|
11,6
|
12,3
|
12,8
|
13,3
|
13,6
|
13,9
|
14,5
|
16,8
|
18,2
|
|
У
|
70,1
|
73,3
|
77,1
|
76,1
|
80,1
|
76,5
|
79,5
|
81,5
|
86,8
|
91,5
|
Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
Спрогнозируйте объем реализации при размере товарных запасов х=20 и рассчитайте 95%-е доверительный интервал для условного математического ожидания М(у|х=20).
Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при уровне запасов х=20.
Оцените, насколько единиц изменится объем реализации, если товарные запасы вырастут на 1.
Рассчитайте коэффициент детерминации R².
Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
На предприятии используются станки двух фирм (А,В). Исследуется надежность этих станков. Учитывается возраст станка ( X , в месяцах) и время (Y , в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 36 станков дала следующие результаты.
Задача 3.
Выведите непосредственно методом наименьших квадратов формулу для оценки коэффициента наклона в регрессии без свободного члена, т.е. найдите оценку параметра в регрессии минимизацией суммы квадратов отклонений 
Задача 4.
Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции больше, чем коэффициент детерминации?
| 