Задание №1

Сколько подмножеств множества  содержат по крайней мере одно нечетное число?

Задание №11

Вычислить вероятность того, что в номере оторванного наудачу автобусного билета сумма трех первых цифр будет равна сумме трех последующих.

Задание №21

В первом ящике 7 белых и 3 черных носка, во втором 8 белых и 4 черных, в третьем 2 белых и 13 черных носков. Из этих трех ящиков наугад выбрали один и из него наугад извлечен один носок. Он оказался белым (событие А). Этот носок возвратился в ящик, после чего наугад решили извлечь из него еще один носок. Какова вероятность того, что и он окажется белым (событие В)?

Задание №31

Ценная бумага может подорожать на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,6. Она также может подешеветь на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,4. Предполагая, что ежемесячные изменения цены независимы, рассчитайте: а) вероятность того, что за три месяца цена станет равной (1,01)³ от первоначальной; б) вероятность того, что за три месяца цена станет равной 0,99(1,01)² от первоначальной.

Задание №41

В банке, осуществляющем кредитование населения, 1000 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит – 500 тыс. руб., при условии возврата 110% от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов в среднем составляет р=0,01. Какая прибыль гарантирована банку с вероятностью: а) 0,8; б) 0,995?