|
Задание №7
Десять человек разбились на пять групп, по два в каждой. Сколькими способами можно это сделать?
Задание №17
Известно, что студент имеет вероятность 0,9 сдать некоторый экзамен и вероятность 0,6 сдать его ниже, чем на «отлично». Какова вероятность, что студент получит оценку «хорошо» или «удовлетворительно»?
Задание №27
Три завода поставляют сборочной фирме соответственно 50%, 30% и 20% деталей, среди которых доля брака равна 3%, 5% и 10%. В каких долях следует поделить предъявленные фирме штрафные санкции на 100 миллионов рублей?
Задание №37
Каждый выпущенный по цели снаряд попадет в нее, независимо от других снарядов, с вероятностью 0,4. Если в цель попал один снаряд, она поражается с вероятностью 0,3; если два снаряда – с вероятностью 0,7; если три или более, то цель поражается наверняка. Найдите вероятность поражения цели при условии, что по ней выпущено:
а) 3 снаряда; б) 4 снаряда.
Задание №47
Предположим, что в одном городе 10% всего населения болеет раком. Чему равно среднее значение числа больных раком при выборе наугад 900 человек из этого города? Чему равно стандартное отклонение? Чему равна вероятность того, что более чем 108 человек из этих 900 больны раком?
Задача № 57.
Какова вероятность того, что угощая Чичикова, Плюшкин принес ему не заплесневелый калач, если известно, что на хранящихся в кладовке Плюшкина хлебобулочных изделиях в среднем по 4 подозрительных сине-зеленых пятна.
Задача № 67.
Юрист Иванов возвращаясь поздно домой, (после заседаний в областной Думе) по неизвестной причин (о которой только можно догадываться) пробует открыть дверь произвольным ключом из связки из 10 ключей. После каждой попытки он возвращает ключ в связку. Найти среднее и стандартное отклонение для числа попыток открыть дверь. Следует ли считать удивительным тот факт, что за 8 попыток дверь не открылась?
Задача № 77.
Ежедневно тюменец (население Тюмени около 600 тыс.человек) в среднем потребляет хлеба 400 гр., стандартное отклонение 100гр. Какой объем производства удовлетворит спрос с вероятностью 0,95?
Задача № 87.
В таблице указаны курсы акций Е и эффективность рынка Р на протяжении ряда кварталов. Найти регрессию курса акций на эффективность рынка, а также оценки характеристик «собственной» вариации n, a, b,R2 (эффективность безрисковых вложений равна 6).
|
E
|
35
|
34
|
34
|
35
|
36
|
36
|
36
|
35
|
|
F
|
10
|
9
|
9
|
10
|
10
|
11
|
12
|
10
|
Задача № 97.
В страховом общеcтве застраховано 10000 лиц одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти в течение каждого лица равна 0,006. Каждый застрахованный вносит 1 января страховой взнос в размере 120 у.е. и в случае смерти его родственники получают от страхового общества 10000 у.е. Чему равна вероятность того, что страховое общество:
а)потерпит убытки;
б) получит прибыль не меньшую, чем 400000у.е.;
в) получит прибыль не меньшую, чем 600000 у.е. и не большую ,чем 800000.
| 